У квантовій механіці функція Гамільтона, яка називається оператором Гамільтона, є особливо важливою і для неї ви порівнюєте спостережувану енергію, наприклад, енергію субатомних частинок або систем частинок.
Гамільтоніан або функція Гамільтона – в аналітичній механіці, функція, визначена у фазовому просторі фізичної системи, яка представляє повну енергію системи та яка отримана як перетворення Лежандра її лагранжіана.
і підставляючи у формулу (9.6), яка визначає гамільтоніан, який ми маємо H = 2T −L = T +V . Природно, при явному обчисленні гамільтоніана не можна забувати, що кінетичну енергію необхідно виражати як функцію моментів p, які замінюють узагальнені швидкості ˙q як незалежні змінні.
Резюме Гамільтонові системи вони трактують координати та моменти на одному рівні; тому можна використовувати зміни в координатах, які змішують те й інше.
Формалізм Лагранжа це дозволяє ефективно описувати системи з обмеженнями (наприклад, матеріальна точка, змушена рухатися вздовж кривої або на поверхні), вибираючи відповідні координати Лагранжа, які враховують обмеження та шукають обмежені екстремуми функціоналу дії; такі…
Раціональна механіка (або аналітична механіка) — розділ математичної фізики, який вивчає рух і рівновагу механічних систем зі скінченним числом ступенів свободи. Він являє собою формулювання класичної механіки, альтернативної ньютонівській.