Воно означає, що парабола повністю лежить у верхній напівплощині системи координат і не перетинає вісь Ox. Це можливо, якщо квадратний тричлен не має коріння, а гілки при цьому спрямовані вгору (що виконується, оскільки старший коефіцієнт дорівнює 1, тобто позитивний).
Відзначимо важливі висновки: Якщо старший коефіцієнт більший за нуль (a > 0), то гілки параболи спрямовані вгору. Якщо старший коефіцієнт менший за нуль (a < 0), то гілки параболи спрямовані вниз.
1 спосіб – шукаємо коефіцієнти на графіку – Якщо a>0, то гілки параболи спрямованих вгору, якщо a<0, то гілки параболи спрямовані вниз. – Якщо a>1, то графік витягнутий вгору в a раз у порівнянні з «базовим» графіком (у якого a=1). Вершина при цьому залишається на місці. Це видно по виділених точках.
Теорія:
| \(a > 0\) (коефіцієнт \(a\) позитивний) | |
|---|---|
| Розташування графіка | Гілки параболи спрямовані вгору |
| Інтервали зростання та зменшення функції | Функція зменшується, якщо x ∈ ( − ∞ ; 0 , зростає, якщо x ∈ 0 ; + ∞ |
| Найбільше значення функції | ні |
| Найменше значення функції | \(y = 0\) |