f від g від x є складеною функцією, тому для знаходження її похідної використовується ланцюгове правило диференціювання. Це правило говорить, d/dx (f(g(x)) = f'(g(x)) × g'(x).
Композиційні функції Композиційні функції — це функції, які об’єднуються, щоб створити нову функцію. Для позначення композиції використовуємо позначення ◦. f ◦ g є композиційна функція, яка f складається з g. Майте на увазі, що f ◦ g не те саме, що g ◦ f.');})();(function(){window.jsl.dh('LZPoZoeeF5yl2roPx4rDmQw__38','
Композиція двох функцій f і g визначається за допомогою (f ° g)(x) = f(g(x)). Приклад 3. Нехай f(x) = x2 – x + 1 і g(x) = 3x – 2. (f ° g)(5) = f(g(5)) = f(13) = 157.
Правило ланцюга стверджує, що похідна f(g(x)) дорівнює f'(g(x))⋅g'(x). Іншими словами, це допомагає нам диференціювати *складені функції*. Наприклад, sin(x²) є складеною функцією, оскільки її можна побудувати як f(g(x)) для f(x)=sin(x) і g(x)=x².
(f ∘ g)(x) читається як "f від g від x", тому ∘ перекладається як "від". У цьому випадку, якби у вас були визначені функції f(x) і g(x), тоді, щоб отримати (f ∘ g)(x), ви б замінили g(x) на x всередині f(x). Інший спосіб запису це f(g(x)).
f від g від x є складеною функцією, тому для знаходження її похідної використовується ланцюгове правило диференціювання. Це правило говорить, d/dx (f(g(x)) = f'(g(x)) × g'(x).