Як порахувати ступінь?
В математиці n ступенем числа a називається число b, отримане в результаті перемноження кількості a на саме себе n разів. Позначається це визначення так:
Як порахувати число в ступені, вивчають на шкільних уроках алгебри. Тому кожен учень здатний виконати дану операцію. Однак деяким дітям досить складно зрозуміти технологію обчислення. Однак все дуже просто.
Для швидкого підрахунку ступенів чисел із заданою точністю можна також скористатися онлайн-калькулятором. Його зазвичай застосовують для обчислення ступенів великих чисел, оскільки при збільшенні числа і ступеня обчислення стає трудомістким.
Разом з тим, при зведенні числа в ступінь слід завжди пам`ятати про наступні моменти.
Нульова ступінь абсолютно будь-якого числа завжди дорівнює одиниці.
Зведення негативного числа в парну ступінь (n) дає знак плюс, в непарну ступінь (-n) – знак мінус.
Коли n = 2, ступінь називається квадратом, коли n = 3 – кубом.
Додаткову інформацію ви можете знайти в нашій статті Як зводити в дробову ступінь.
Як рахувати ступеня
Ми часто стикаємося зі ступенями в самих різних сферах життя і навіть в побуті. Коли мова йде про метрах квадратних або кубічних, йдеться теж про кількість в другій або третій ступеня, коли ми бачимо позначення дуже малих або навпаки великих величин, часто використовується 10 ^ n. І, звичайно, є безліч формул за участю ступенів. А які ж дії зі ступенями можливі і як їх рахувати?
Інструкція
Почнемо з самих основ, з визначення. Ступінь – це твір рівних множників. Множник називають підставою, а число множників – показником ступеня. Дія яке виробляють зі ступенем називається зведенням до степеня.
Показник ступеня може бути позитивним і негативним, цілим числом або дробом, правила дій зі ступенями залишаються при цьому незмінними.
Якщо основа ступеня – негативне число, а показник ступеня непарний, то результат піднесення до степеня негативний, але якщо показник ступеня парний, результат, в незалежності від того, негативний або позитивний знак перед підставою ступеня, завжди буде мати знак плюс.
Всі властивості, які ми зараз перерахуємо, дійсні для ступенів з однаковим підставою. Якщо ж підстави у ступенів різні, то скласти або відняти можна тільки після піднесення до степеня. Так само як помножити і розділити. Тому що зведення в ступінь, згідно з установленим порядком виконання арифметичних дій, має пріоритет над множенням і діленням, а також складанням і відніманням, які виконуються в останню чергу. А для зміни цієї суворої послідовності дій, існують дужки, в які полягають першочергові дії.
Які ж особливі правила арифметичних дій існують для ступенів близько однакових підстав? Запам`ятайте такі властивості ступенів. Якщо перед вами твір з двох статечних виразів, наприклад a ^ n * a ^ m, то можна скласти ступеня, ось так a ^ (n + m). Аналогічно діють з приватним, але мірою вже віднімають одну з іншої. a ^ n / a ^ m = a ^ (n-m).
У разі коли потрібно зведення в ступінь іншою мірою (a ^ n) ^ m, то показники ступенів перемножуються і отримуємо а ^ (n * m).
Наступне важливе правило, якщо підстава ступеня можна представити у вигляді добутку, то ми можемо перетворити вираз з (a * b) ^ n в a ^ n * b ^ n. Аналогічно можна перетворити дріб. (А / b) ^ n = a ^ n / b ^ n.
Фінальні настанови. У разі якщо показник ступеня нуль, результатом зведення в ступінь завжди буде одиниця. Якщо показник ступеня негативний, то це дробове вираження. Тобто a ^ -n = 1 / a ^ n. І найостанніше, якщо показник ступеня дробовий, то тут актуально витяг кореня, так як a ^ (n / m) = m? A ^ n.
- Як скласти корінь і число
- Як обчислити корінь четвертого ступеня
- Як ділити ступеня
- Як звести в ступінь на калькуляторі
- Що таке корінь
- Як обчислити корінь
- Як звести в корінь число
- Як винести з-під знака кореня
- Як звести в – 1 ступінь
- Як знайти підставу логарифма
- Як звести в більшу ступінь
- Як звести негативне число в ступінь
- Як внести число під корінь
- Як звести число до степеня
- Як знайти квадратний корінь з ступеня
- Як перемножити коріння
- Як обчислити корінь на калькуляторі
- Як внести множник під корінь
- Що таке арифметичний квадратний корінь
- Як порахувати ступінь числа
- Як вносити під знак кореня