The
Операція ulo (скорочено «mod» або «%» у багатьох мовах програмування). остача при діленні. Наприклад, «5 mod 3 = 2», що означає, що 2 є залишком від ділення 5 на 3.
Оператор модуля додається до арифметичних операторів у C, і він працює між двома доступними операндами. Він ділить заданий чисельник на знаменник, щоб знайти результат. Простіше кажучи, він створює залишок від цілочисельного ділення. Таким чином, залишок також завжди є лише цілим числом.
Функція MOD повертає залишок після ділення. Наприклад, MOD(3,2) повертає 1, оскільки 2 один раз переходить у 3 із залишком 1. Функція MOD приймає два аргументи: число та дільник. Число — це число, яке потрібно поділити, а дільник — це число, яке використовується для ділення.
Модуль визначається як значення залишку при діленні двох чисел. Математичне представлення функції за модулем подано як a mod b, де a і b — два числа. Коли 16 поділити на 3, отримана частка дорівнює 5, а залишок 1. Отже, 16 за модулем 3 дорівнює 1.
Модуль є залишок від евклідового ділення одного числа на інше. % називають операцією за модулем. Наприклад, 9 поділити на 4 дорівнює 2, але залишається 1. Тут 9/4 = 2 і 9 % 4 = 1 . У вашому прикладі: 5 поділити на 7 дає 0, але залишається 5 ( 5 % 7 == 5 ).
Ця теорема називається алгоритмом ділення, а % b визначається як це r. У вашому випадку 3=0⋅5+3 і 0≤3<5, отже відповідь 3. Оскільки 3−3=0 ділиться на 5, маємо 3≡3(mod5).