Стереографічна проекція — перспективна проекція на площині, в якій поверхня Землі розглядається з точки, протилежної точці дотику. вона проектує точки на сфероїд безпосередньо на площину і є єдиною азимутальною конформною проекцією.
Принцип стереографічної проекції Пряма перетинає сферу в точці . Щоб відобразити об’єкти на аркуші паперу, ці лінії та точки проектуються на екваторіальну площину з точки на вершині або в зеніті сфери.
Це гладка, біективна функція від усієї сфери, крім центру проекції, на всю площину. Він відображає кола на сфері на кола або лінії на площині та є конформним, тобто ч . він підтримує кути, під якими зустрічаються криві, і таким чином локально приблизно зберігає форми .
Тоді велике коло коло на сфері, яка проектується на червоне коло . Подібним чином ви можете розглядати A і B як стереографічну проекцію двох точок на сфері, а синє коло — це єдине велике коло, яке проходить через ці точки. Конічний переріз. c: x² + y² = 30,16. d: x² + y² = 11,17.
У стереографічній проекції Пряму або площину можна уявити оточеною проекційною сферою (Рис. 1а). Площина перетинає сферу по сліду, який є великим колом, який точно ділить сферу навпіл. Пряма перетинає сферу в точці.
Стає стерео перспективна проекція апроксимується з двох паралельних проекцій, які потім візуалізуються на площину зображення за допомогою перспективної проекції .
Полярно-зенітальна стереографічна проекція У цій проекції двовимірна площина проекції одним із полюсів дотикається до твірної кулі . Це перспективна проекція, в якій джерело світла знаходиться на полюсі, діаметрально протилежному полюсу, де площина проекції торкається твірної кулі.