§ 32. Сила тертя
1. Уявіть рух автомобіля по шосе з вимкнутим двигуном, рух санчат, які з’їхали з льодяної гірки і далі продовжують рух по горизонтальній ділянці, або кульки, яка скотилася з похилої площини і продовжує рухатися по столу. Ці рухи не будуть довго продовжуватися. Швидкості цих тіл поступово зменшуватимуться, і тіла незабаром зупиняться.
Ви знаєте, якщо швидкість руху тіла змінюється, то на тіло діє якась сила. У наведених прикладах на кожне з тіл діє сила, яка перешкоджає їхньому рухові, гальмує їх.
Однією з основних причин виникнення сили тертя є шорсткість поверхні тіл, що дотикаються. Пригадайте, як рухається шайба або м’яч по поверхні льоду, і порівняйте з їхніми рухами по землі або асфальту. Очевидно, що по гладенькій поверхні тіло рухається до зупинки значно довше, ніж по шорсткій. Отже, сила тертя у першому випадку набагато більша, ніж у другому. Шорсткість обумовлена як макронерівностями поверхні, так і її мікронерівностями. Якщо значно зменшити розміри макронерівностей, відшліфувавши поверхні, то сила тертя повністю не зникне.
2. Існують різні види тертя. Звичайно говорять про тертя ковзання, тертя кочення і тертя спокою.
На брусок, який рухається поверхнею стола (рис. 86, а), діє сила тертя, що виникає між поверхнями бруска і стола, які дотикаються. Цю силу тертя називають силою тертя ковзання.
Якщо покласти брусок на візок і привести його в рух, то тертя виникає між колесами візка, що обертаються, і поверхнею стола (рис. 86, б). Це вже буде тертя кочення. Вимірявши сили тертя у цих двох випадках, можна переконатися, що сила тертя кочення значно менша за силу тертя ковзання. Про цей факт люди знали тисячі років тому. Наприклад, для того, щоб переміщати важкі предмети, під них підкладали колоди (рис. 87). Такий спосіб використовується і сьогодні.
Якщо потрібно зрушити з місця якийсь важкий предмет (рис. 86, в), доводиться прикладати немалі зусилля, оскільки сила тертя, що виникає між тілом і поверхнею, заважає рухові. Це тертя називають тертям спокою. Сила тертя спокою напрямлена проти того руху, який повинен був би виникнути, і дорівнює прикладеній силі. Найбільше значення сили тертя спокою дорівнює силі тертя ковзання.
4. Продовжимо дослід і спробуємо з’ясувати, від чого залежить сила тертя. Будемо поступово навантажувати брусок, кладучи на нього додаткові вантажі, наприклад, гирки. Ми переконаємося, що при цьому сила тертя буде також збільшуватися. Чим з більшою силою брусок буде притискатися до поверхні стола, тим більшою буде сила тертя ковзання. Силу, яка діє перпендикулярно до поверхні дотикання тіл, називають силою нормального тиску.
Її позначають літерою N. У випадках, коли тіло рухається по горизонтальній поверхні, як брусок у нашому досліді, сила нормального тиску дорівнюватиме вазі бруска (Рбр). Якщо брусок навантажений, то сила нормального тиску дорівнюватиме сумі ваги бруска і ваги покладених на нього гир (Рг):
Тобто, з дослідів випливає, що сила тертя ковзання прямо пропорційна силі нормального тиску:
де μ — коефіцієнт пропорційності, який називається коефіцієнтом тертя ковзання. Як видно з останньої формули, коефіцієнт тертя ковзання двох поверхонь, що дотикаються, дорівнює відношенню сили тертя до сили нормального тиску:
5. Сила тертя ковзання залежить не тільки від якості оброблення поверхонь, що дотикаються, але й від матеріалу, з якого виготовлені тіла. Один і той самий брусок, що рівномірно ковзає спочатку по поверхні скла, а потім по дерев’яній дошці, зазнає різного тертя. Як показують досліди, сила тертя, що виникає у першому досліді, (Fтер1) буде меншою, ніж у другому (Fтер2), тобто , Fтер1 < Fтер2. Оскільки Fтер1 = μ1N, а Fтер2 = μ2N, то можна зробити висновок, що і коефіцієнти тертя ковзання різні:
Отже, коефіцієнт тертя ковзання залежить від речовин, з яких виготовлені тіла, і стану їхніх поверхонь. Відповідні досліди також показують, що коефіцієнт тертя дуже слабо залежить від площі стикання поверхонь і від їхньої відносної швидкості руху. Деякі значення коефіцієнтів тертя ковзання наведені у таблиці 6.
Наближені значення коефіцієнтів тертя ковзання
6. Тертя відіграє дуже важливу роль і в природі, і в техніці. Воно може бути як корисним, так і шкідливим.
Без тертя ніхто і ніщо не могло б рухатися по Землі — ні люди, ні тварини, ні машини. Пригадайте, де легше йти: по льоду чи по шорсткому асфальту? Тому й посипають піском дороги і тротуари під час ожеледиці.
Дійсно, якби не існувала сила тертя спокою, ноги пішоходів ковзали б назад, колеса автомобіля чи тепловоза прокручувалися б на місці й узагалі весь транспорт забуксував би і не зміг зрушити з місця. Щоб збільшити силу тертя спокою, поверхню коліс автомобілів роблять ребристою, а у випадках, коли дорога буває особливо ковзкою, на колеса надягають спеціальні ланцюги.
Тертя може приносити і велику шкоду. Так, унаслідок дії тертя ковзання нагріваються і зношуються рухомі частини різних машин і механізмів. Для зменшення тертя між поверхнями, що труться, їх змащують або використовують різні підшипники. При змащуванні ці поверхні роз’єднуються. У цьому випадку виникає сила тертя між шарами рідини (мастила), а вона значно менша, ніж тертя між поверхнями твердих тіл.
Підшипники використовуються в різних машинах і верстатах, які мають деталі, що обертаються.
7. Розглянемо детальніше будову і принцип дії різних підшипників, без яких неможливо уявити сучасний транспорт і промисловість.
Підшипники можна поділити на дві основні групи: підшипники ковзання і підшипники кочення.
Підшипник ковзання складається з корпусу (часто такого, що роз’єднується) і вкладок (рис. 90). При складанні вал машини розміщується між верхньою і нижньою вкладками, і підшипник закріплюється гвинтами. Щоб зменшити силу тертя між валом, що обертається, і вкладками, останні виготовляють з міцного матеріалу, який відрізняється від матеріалу вала. У процесі виготовлення і вкладки, і вал старанно шліфують. Крім цього, у внутрішній поверхні вкладок прорізують спеціальні борозенки, по яких розтікається мастило.
Значно зручніші і надійніші в роботі підшипники кочення. У таких підшипниках вал під час обертання не ковзає по нерухомих вкладках, а котиться по них на сталевих кульках або циліндричних роликах. Як ви вже знаєте, сила тертя кочення значно менша від сили тертя ковзання при незмінному навантаженні. У цьому й полягає основна перевага підшипників кочення.
На рис. 91 зображені найпростіші підшипники кочення — кульковий (а) і роликовий (б). Внутрішнє кільце підшипника насаджується на вал, а зовнішнє закріплюється в корпусі машини. Між кільцями розташовані кульки або ролики, по яких котиться внутрішнє кільце з валом.
Підшипники різних видів мають свої переваги й недоліки. Тому інженери й конструктори, створюючи нові механізми і машини, використовують переваги різного типу підшипників. Так, в автомобілі можна знайти і підшипники кочення, і підшипники ковзання.
У потужних, наприклад, авіаційних двигунах, використовують особливі, так звані голчасті підшипники (рис. 92). У них між кільцями знаходиться рясно змащені голки. Спочатку цей підшипник працює як роликовий — голки перекочуються по поверхнях кілець. Зі збільшенням частоти обертання вала голки перестають обертатися і утворюється ще одне кільце, яке ковзає між внутрішнім і зовнішнім кільцями. Інакше кажучи, голчастий підшипник являє собою водночас і підшипник кочення, і підшипник ковзання. Він має переваги підшипників обох типів.
Запитання для самоперевірки
- 1. Яку силу називають силою тертя?
- 2. Які бувають види тертя?
- 3. Як можна виміряти силу тертя?
- 4. Назвіть причини виникнення сили тертя.
- 5. Яку силу називають силою нормального тиску?
- 6. Що таке коефіцієнт тертя ковзання? Чи має він певну одиницю вимірювання?
- 7. Від чого залежить коефіцієнт тертя ковзання?
- 8. Корисна чи шкідлива сила тертя? Наведіть приклади.
- 9. В яких випадках сила тертя напрямлена в бік напряму руху?
- 10. Яка будова підшипників ковзання? Як вони працюють?
- 11. Яка будова підшипників кочення? Як вони працюють?
Завдання 22
1. Напишіть невеликий твір на тему «Що було б зі мною, якби зникла сила тертя?».
2. Який вид тертя має місце у наступних випадках:
- 1) катання з гірки на санчатах;
- 2) рух автомобіля;
- 3) рух деталі на транспортері;
- 4) катання на роликових ковзанах;
- 5) ходьба, біг;
- 6) катання на водних лижах;
- 7) катання на дошці для віндсерфінгу?
3. Чому небезпечно їздити на автомобілі зі старими, «лисими», шинами коліс?
4. Парашутист, маючи масу 70 кг, рівномірно опускається вниз. Визначте силу опору повітря, яка діє на парашутиста.
5. Знайдіть коефіцієнт тертя між шинами коліс автомобіля, який рухається рівномірно по горизонтальній прямолінійній ділянці дороги, і дорогою, якщо маса автомобіля 6 т, а двигун розвиває силу тяги 30 кН.
6. Як можна збільшити або зменшити силу тертя? Наведіть відповідні приклади.
7*. Побудуйте графік залежності сили тертя ковзання від сили нормального тиску. Від чого залежить кут нахилу цього графіка до осі абсцис?
8*. Дерев’яний брусок з масою 3 кг рівномірно тягнуть по горизонтальній дерев’яній підлозі за допомогою динамометра. Знайдіть видовження пружини динамометра, якщо її жорсткість становить 3 Н/см.
Робота з комп’ютером
§ 27. Тертя. Сила тертя
Тертя. З дитинства вам знайома ситуація: санчата, скотившись із гірки, врешті-решт зупиняються. Зупиниться велосипед, якщо ви не будете крутити педалі, причому чим більш слизькою буде дорога, тим довше триватиме рух. Проте, з другого боку, якщо дорога буде слизькою, наше пересування по ній буде ускладненим. Гадаємо, що ви зрозуміли, пояснити перебіг наведених явищ можна наявністю різної сипи тертя.
Сила тертя – сила, що виникає вздовж поверхні дотику тіл і перешкоджає їх відносному руху.
Перш за все з’ясуємо причину виникнення сили тертя. Виявляється, навіть гладенькі на вигляд поверхні тіл мають нерівності й подряпини (рис. 3.38). Коли одне тіло рухається по поверхні іншого, ці нерівності чіпляються одна за одну. Проте коли зменшити до мінімуму шорсткість поверхні, сила тертя зросте. Отже, є ще одна причина виникнення сили тертя. Поміркуємо в чому вона полягає. Виявляється, зменшуючи нерівності на поверхні тіл, ми зменшуємо відстані між молекулами настільки, що вони починають притягуватися між собою і тим самим утруднюють рух одного тіла вздовж поверхні іншого. Отже, сила тертя виникає з двох причин:
– шорсткість поверхонь тіл;
– взаємодія молекул дотичних поверхонь.
Рис. 3.38. Навіть гладенькі тіла мають нерівності й подряпини, які під час руху тіл чіпляються одна за одну.
Виявляється, що сила тертя не залежить від площі дотичних поверхонь тіл та їх положення одне відносно одного.
Сили тертя. Розрізняють декілька видів тертя: тертя спокою, тобто сила тертя, коли тіла не рухаються одне відносно одного; тертя ковзання, коли одне тіло ковзає по поверхні іншого; тертя кочення, коли одне тіло котиться по поверхні іншого.
Розглянемо більш детально кожну з названих сил. Спробуйте зрушити з місця стілець, що стоїть на підлозі. Для того, щоб це зробити, вам доведеться докласти певних зусиль. Якщо докладена вами сила буде занадто малою, стілець так і не рушить з місця, оскільки його руху перешкоджатиме сила тертя спокою. Сила тертя спокою направлена завжди проти напряму сили, яка намагається зрушити з місця тіло. Сила тертя спокою за величиною завжди дорівнює зовнішній силі, що діє на тіло, і направлена в протилежну сторону до цієї сили. Чим більшою буде сила, яка намагається зрушити з місця тіло, тим більшою буде сила тертя спокою. Існує максимальна величина сили тертя спокою.
Силу тертя можна виміряти з допомогою динамометра (рис. 3.39). Коли тіло перебуває у стані спокою, покази динамометра чисельно дорівнюватимуть значенню сили тертя спокою. Помітивши положення стрілки у той момент, коли тіло рушає з місця, можна визначити величину максимальної сили тертя спокою. Якщо ж одне тіло ковзатиме вздовж поверхні іншого, покази динамометра дорівнюватимуть значенню сили тертя ковзання.
Рис. 3.39. Вимірювання сили тертя
Сила тертя ковзання виникає вздовж поверхні дотику тіл, які рухаються одне відносно одного, при цьому відбувається гальмування їх руху. Сила тертя ковзання напрямлена вздовж поверхонь дотику тіл протилежно до швидкості їх руху (рис. 3.40).
Рис. 3.40. Сила тертя ковзання напрямлена вздовж поверхонь дотику тіл протилежно до швидкості їх руху
Експериментально встановлено, що сила тертя ковзання прямо пропорційна чисельному значенню сили реакції опори. Дійсно, чим важче тіло, тим більшою є сила реакції опори, на якій міститься це тіло, і тим важче нам зрушити це тіло з місця.
Під час руху тіла по горизонтальній поверхні сила тертя визначається за формулою:
де μ – коефіцієнт тертя ковзання.
Коефіцієнт тертя ковзання – коефіцієнт пропорційності між силою тертя та силою реакції опори. Це безрозмірна величина, значення якої залежить від матеріалу тіл, що дотикаються, та якості їх поверхні.
Рис. 3.41. Сила тертя кочення
Рис. 3.42. Сила тертя ковзання
Силу тертя, яка виникає під час кочення одного тіла по поверхні іншого називають силою тертя кочення. Розгляньте уважно рис. 3.41 та 3.42 та порівняйте сили тертя, які виникають під час кочення та ковзання одного і того ж стального циліндра по поверхні одного і того ж стола. Гадаємо, що ви молодці й зробили правильний висновок, що за рівних умов (сила тиску на стіл, матеріал тіла та поверхні) сила тертя кочення набагато менша сили тертя ковзання. Виявляється, що під час кочення сталевих коліс по сталевих рейках тертя кочення приблизно в 100 разів менше ніж тертя ковзання. Тому в механізмах прагнуть замінити тертя ковзання тертям кочення, застосовуючи так звані кулькові або роликові підшипники (рис. 3.43).
Рис. 3.43. Будова підшипників
Тертя в природі і техніці. У природі і техніці тертя має велике значення. Тертя може бути як корисним, так і шкідливим. Коли сила тертя є корисною, її намагаються збільшити, коли шкідливою – навпаки, зменшити. Наприклад, за відсутності сили тертя пересування людини і тварин було б неможливим, оскільки під час ходи ми відштовхуємося від поверхні. Коли тертя між підошвою взуття і поверхнею, по якій ми пересуваємося, є малим, наприклад, коли пересуваємося по льоду, відштовхуватися від землі дуже складно. Для збільшення сили тертя збільшують шорсткість поверхонь дотику: тротуари посипаються піском, а поверхню взуття роблять більш рельєфною. Між іншим, чому поверхню транспортуючої стрічки біля каси в супермаркеті роблять з гуми, а не з гладкого матеріалу?
Сила тертя зупиняє автомобіль при гальмуванні, без тертя спокою він не зміг би стояти на місці й почати рух. Щоби збільшити тертя, поверхню шин у автомобіля роблять з ребристими виступами.
Виявляється, що у багатьох рослин і тварин для збільшення сили тертя на поверхні їх деяких органів є шорсткими, наприклад, вусики рослин, хобот слона, хвости повзучих тварин тощо.
Проте існування сили тертя може мати і шкідливі наслідки, тому виникає потреба її зменшувати. Наприклад, сила тертя спричинює нагрівання та зношення рухомих частин машин і механізмів. Для зменшення сили тертя дотичні поверхні роблять гладкими й вкривають мастилом. Шар мастила роз’єднує поверхні дотику. Мастило ж у більшості випадків рідке, а тертя шарів рідини менше, ніж твердих поверхонь. Наприклад, мале тертя під час катання на ковзанах по льоду пояснюється також дією мастила – тонкого шару води, що утворюється під час руху ковзанів.
Це цікаво знати
Тертя в житті рослин, тварин і людини. В житті багатьох рослин тертя грає позитивну роль. Наприклад, ліани, хміль, горох, боби та інші виткі рослини завдяки силі тертя можуть чіплятися за опори, що є поблизу, та утримуватися на них, тягнучись до світла. Між опорою і стеблом виникає досить велике тертя, оскільки стебла багаторазово обвивають опори і дуже щільно прилягають до них (рис. 3.44).
Рис. 3.44. Деякі рослини завдяки силі тертя можуть чіплятися за опори
Таким рослинам як реп’яхи тертя допомагає розповсюджувати насіння, яке має колючки з невеликими гачками на кінцях. Ці колючки зачіплюються за хутро тварин і разом з ними переміщуються. Насіння ж гороху, горіхи завдяки своїй кулястій формі та малому тертю кочення можуть легко переміщуватися самі.
Організми багатьох живих істот пристосувалися до тертя, навчилися його зменшувати або збільшувати. Тіло риб має обтічну форму і покрите слизом, що дозволяє їм досягати великої швидкості пересування. Шорсткий покрив моржів, тюленів, морських левів допомагає їм пересуватися по суші і крижинах. Наявність суглобової рідини зменшує тертя у суглобах людини та тварин (рис. 3.45).
Рис. 3.45. Наявність суглобової рідини зменшує тертя у суглобах людини та тварин
Головне у цьому параграфі
Сила тертя – сила, що виникає вздовж поверхні дотику тіл та перешкоджає їх відносному руху.
Виділяють дві причини виникнення тертя: шорсткість поверхонь, взаємодія молекул дотичних поверхонь.
Розрізняють декілька видів тертя: тертя спокою, тертя ковзання, тертя кочення.
Сила тертя спокою за величиною завжди дорівнює зовнішній силі, що діє на тіло, і направлена в протилежну сторону. Існує максимальна величина сили тертя спокою, перевищуючи яку ми помічаємо, що тіло зрушило з місця.
Сила тертя ковзання – виникає під час руху одного тіла по поверхні іншого. Сила тертя ковзання напрямлена уздовж поверхні дотику тіл, протилежно швидкості їх руху.
Під час руху тіла по горизонтальній поверхні сила тертя визначається за формулою:
де μ – коефіцієнт тертя ковзання, коефіцієнт пропорційності між силою тертя та силою реакції опори. Це безрозмірна величина, значення якої залежить від матеріалу тіл, що дотикаються, та якості їх поверхні.
Силу тертя, яка виникає під час кочення одного тіла по поверхні іншого, називають силою тертя кочення.
Приклади розв’язування задач
Задача 1. Для рівномірного переміщення саней з вантажем по снігу треба прикласти горизонтальну силу 24 Н. Визначити вагу саней з вантажем, якщо сила тертя становить 0,08 загальної ваги.
Відповідь: Р = 300 Н.
Задача 2. Під час рівномірного переміщення бруска масою 3 кг динамо метр показав силу тертя 6 Н. Якою буде сила тертя, якщо на брусок поставити вантаж масою 4 кг?
Відповідь: Сила тертя буде 14 Н.
Запитання для самоперевірки
- 1. Які сили називають силами тертя?
- 2. Назвіть причини сили тертя.
- 3. Які види сил тертя вам відомі?
- 4. Як можна виміряти силу тертя?
- 5. Як можна обчислити силу тертя?
- 6. Що називають коефіцієнтом тертя ковзання? Від чого залежить його значення?
- 7. Поясніть роль мастила.
- 1(с). Для чого на шинах автомобілів, колісних тракторів роблять глибокий рельєфний малюнок?
- 2(с). Чому важко втримати в руках живу рибину?
- 3(с). З допомогою динамометра рівномірно переміщують брусок уздовж горизонтальної поверхні. Чому дорівнює сила тертя, якщо динамометр показує 4 Н?
- 4(д). Яка сила потрібна для рівномірного переміщення візка, якщо сила тертя становить 0,02 його ваги? Вага візка 500 Н.
- 5(д). Яка сила тертя між загальмованими колесами автомобіля і асфальтовою дорогою, якщо вона становить 0,4 ваги автомобіля, а вага автомобіля дорівнює 15 кН?
- 6(в). Під час ковзання дерев’яного бруска по горизонтальній дошці сила тертя становить 0,3 ваги тіла, а при коченні дерев’яного циліндра сила тертя становить лише 0,06 ваги тіла. В скільки разів у цьому випадку сила тертя кочення, менша ніж сила тертя ковзання?