Отже, отримали правило: Якщо на проміжку похідна функції позитивна, то функція зростає. Якщо на проміжку похідна функції негативна, то функція зменшується.
Достатні ознаки зростання та зменшення функції на інтервалі: якщо похідна функції y = f(x) позитивна для будь-якого x з інтервалу, то функція зростає на цьому інтервалі; якщо похідна функції y = f(x) негативна для будь-якого x з інтервалу, то функція зменшується у цьому інтервалі. Збережена копія
Функція зростає, якщо значення збільшується зі зростанням значення Функція зменшуєтьсяякщо значення зменшується зі зростанням значення x.
Дослідити знак першої похідної в проміжках, на які знайдені критичні точки ділять область визначення функції f(x) . Якщо на проміжку f′(x)<0 , то на цьому проміжок функція зменшується; якщо на проміжку f′(x)>0 , то на цьому проміжок функція зростає.