✅Кристали: цікаві факти

Кристали – це тверді речовини, що мають природну зовнішню форму правильних симетричних багатогранників, засновану на їх внутрішній структурі, тобто на одному з декількох певних регулярних розташувань складових речовини частинок:

Складові даної твердої речовини частинки утворюють кристалічну решітку. Якщо нагрівати кристали до їх температури плавлення, то вони починають плавитися. Ну, а що вийде, якщо повільно охолоджувати рідкі розплави до тієї ж температури?

Ясно, що, охолодити до температури плавлення, рідкий розплав почне кристалізуватися. Значить, температура плавлення кристалів даної речовини є одночасно і температурою кристалізації його розплаву.

Як же ростуть кристали в розплаві?

Як же ростуть кристали в розплаві? У масі застигаючого розплаву утворюється відразу багато кристалічних зародків; всі вони одночасно виростають в маленькі кристалики. Поки ці кристали дуже малі, вони ростуть вільно, кожен – правильним багатогранником. Але, збільшуючись, кристали зустрічаються і починають заважати один одному.

Як тільки два зростаючих кристали зустрінуться один з одним, зростання обох кристалів в цьому місці припиняється: адже жоден з них не може відсунутися.

З інших же сторін – там, де кристали ще не зіткнулися з сусідами, – вони продовжують рости. Так виходить, що кристали виростають в одну сторону більше, ніж в інші: утворюються не правильні багатогранники, а кристалічні зерна, з яких складені гірські породи. Або ж, врешті-решт, після наполегливої ​​”боротьби” виживають окремі кристалики.

Чому ж ми говоримо, що кристали характеризуються їх багатогранною формою? Перш за все, тому, що якби це ж саме кристалічне зерно росло не в тісноті, а так, щоб йому ніщо не заважало, то воно неодмінно набуло б форму правильного багатогранника.

Крива, не багатогранна форма – це не природна, а вимушена форма кристала: йому довелося прийняти її тому, що не було ні місця, ні матеріалу для утворення справжньої правильної форми, властивої всім кристалам, зростаючим без перешкоди.

Якщо кристали будуть рости вільно – то перед вами знову виникнуть правильні симетричні багатогранники. А головне – тому, що внутрішню будову, правильність, періодичність, симетрія розташування атомів не змінилися від того, що порушилася форма.

Тому реальні кристали завжди містять різні дефекти внутрішньої структури, спотворення і нерівності на гранях і мають знижену симетрію багатогранника внаслідок специфіки умов зростання, неоднорідності живильного середовища, пошкоджень і деформацій.

Реальні кристали не обов’язково володіють кристалографічними гранями і правильною формою, але у них зберігається головна властивість – закономірне положення атомів в кристалічній решітці.

Найбільші кристали були виявлені в 2000 році в Печері кристалів в шахтному комплексі Найка, в мексиканському штаті Чіуауа. Деякі зі знайдених там кристалів гіпсу досягають 15 метрів в довжину, а в ширину – 1 метр.

Таблиця з поясненнями на тему “Кристали: цікаві факти”

Підсумок

Кристали – це важливі тверді речовини, які мають унікальні структурні та оптичні властивості. Вони грають ключову роль в різноманітних галузях науки та техніки, включаючи електроніку, медицину та геологію. Розуміння їх характеристик допомагає вдосконалювати технології та розробляти нові матеріали.

Що таке кристал?

Впорядкована внутрішня структура великих кристалів, таких як флюорит і кварц, показані тут, відображається в їхніх геометричних формах.

Маттео Чінеллато/Getty Images

• Хімія
  • основи
  • Хімічні закони
  • Молекули
  • Періодична таблиця
  • Проекти та експерименти
  • Науковий метод
  • Біохімія
  • Фізична хімія
  • Медична хімія
  • Хімія в повсякденному житті
  • Відомі хіміки
  • Діяльність для дітей
  • Скорочення та акроніми

  Кристал складається з речовини , утвореної з упорядкованого розташування атомів, молекул або іонів. Решітка, яка утворюється, розширюється в трьох вимірах.

  Оскільки існують повторювані одиниці, кристали мають впізнавані структури. Великі кристали мають плоскі області (грані) і чітко визначені кути.

  Кристали з очевидними плоскими гранями називаються еуедричними кристалами, тоді як ті, у яких відсутні чіткі грані, називаються безедричними кристалами. Кристали, що складаються з упорядкованих масивів атомів, які не завжди є періодичними, називаються квазікристалами.

  Слово «кришталь» походить від давньогрецького слова krustallos , що одночасно означає «гірський кришталь» і «лід». Наукове вивчення кристалів називається кристалографією.

  Приклади

  Прикладами повсякденних матеріалів, які ви зустрічаєте у вигляді кристалів, є кухонна сіль (кристали хлориду натрію або галіту ), цукор (сахароза) і сніжинки . Багато дорогоцінних каменів є кристалами, включаючи кварц і алмаз.

  Є також багато матеріалів, які нагадують кристали, але насправді є полікристалами. Полікристали утворюються, коли мікроскопічні кристали зливаються разом, утворюючи тверду речовину. Ці матеріали не складаються з упорядкованих решіток.

  Прикладами полікристалів є лід, багато металевих зразків і кераміка. Ще меншу структуру мають аморфні тверді тіла, які мають невпорядковану внутрішню будову. Прикладом аморфної твердої речовини є скло, яке може нагадувати кристал, якщо його огранити, але ним не є.

  Хімічні зв’язки

  Типи хімічних зв’язків, що утворюються між атомами або групами атомів у кристалах, залежать від їх розміру та електронегативності. Існує чотири категорії кристалів, згрупованих за їх зв’язком:

  1. Ковалентні кристали: Атоми в ковалентних кристалах з’єднані ковалентними зв’язками. Чисті неметали утворюють ковалентні кристали (наприклад, алмаз), як і ковалентні сполуки (наприклад, сульфід цинку).
  2. Молекулярні кристали: цілі молекули організовано зв’язані одна з одною. Хорошим прикладом є кристал цукру, який містить молекули сахарози.
  3. Металеві кристали: метали часто утворюють металеві кристали, де деякі з валентних електронів вільно рухаються по решітці. Залізо, наприклад, може утворювати різні металеві кристали.
  4. Іонні кристали: Електростатичні сили утворюють іонні зв’язки. Класичним прикладом є кристал галіту або солі.

  Кристалічні решітки

  Існує сім систем кристалічних структур, які також називають решітками або просторовими решітками:

  1. Кубічна або ізометрична: ця форма включає октаедри та додекаедри, а також куби.
  2. Тетрагональний: ці кристали утворюють призми та подвійні піраміди. Структура схожа на кубічний кристал, за винятком того, що одна вісь довша за іншу.
  3. Ромбічні: це ромбічні призми та дипіраміди, які нагадують чотирикутники, але без квадратного перерізу.
  4. Шестикутні: шестигранні призми з шестикутним перерізом.
  5. Тригональний: Ці кристали мають потрійну вісь.
  6. Триклінні: Триклінні кристали, як правило, не симетричні.
  7. Моноклінний: ці кристали нагадують перекошені тетрагональні форми.

  Решітки можуть мати одну точку решітки на комірку або більше однієї, даючи загалом 14 типів кристалічної решітки Браве. Решітки Браве, названі на честь фізика та кристалографа Огюста Браве, описують тривимірний масив, утворений набором дискретних точок.

  Речовина може утворювати більше однієї кристалічної решітки. Наприклад, вода може утворювати гексагональний лід (наприклад, сніжинки), кубічний лід і ромбоедричний лід. Він також може утворювати аморфний лід.

  Вуглець може утворювати алмаз (кубічна решітка) і графіт (гексагональна решітка.)

  Як утворюються кристали

  Процес утворення кристала називається кристалізацією . Кристалізація зазвичай відбувається, коли твердий кристал виростає з рідини або розчину.

  Коли гарячий розчин охолоджується або насичений розчин випаровується, частинки наближаються досить близько для утворення хімічних зв’язків. Кристали також можуть утворюватися в результаті осадження безпосередньо з газової фази. Рідкі кристали містять частинки, орієнтовані в організований спосіб, як і тверді кристали, але здатні текти.

  7.1: Кристалічна структура

  Решітка Браве є основним будівельним блоком, з якого можуть бути побудовані всі кристали. Концепція виникла як топологічна проблема пошуку кількості різних способів розташування точок у просторі, де кожна точка мала б ідентичну «атмосферу». Тобто кожна точка буде оточена однаковим набором точок, як і будь-яка інша точка, так що всі точки були б невідрізнені один від одного. Математик Огюст Браве виявив, що існує 14 різних колекцій груп точок, які відомі як решітки Браве. Ці решітки потрапляють на сім різних «кристалічних систем», які диференціюються залежністю між кутами між сторонами «одиничної клітини» і відстанню між точками в одиничній комірці. Одинична клітина – це найменша група атомів, іонів або молекул, які при повторенні через рівні проміжки часу в трьох вимірах вироблять решітку кристалічної системи. «Параметр решітки» – це довжина між двома точками на кутах одиничної комірки. Кожен з різних параметрів решітки позначається буквами a, b і c. Якщо дві сторони рівні, наприклад, в чотирикутної решітці, то довжини двох параметрів решітки позначаються a і c, при цьому b опущені. Кути позначаються грецькими літерами α, β та γsize 12 <>, таким чином, що кут з певною грецькою літерою не підсуджується віссю з її римським еквівалентом. Наприклад, α – це включений кут між віссю b і c. Таблиця \(\PageIndex\) показує різні кристалічні системи, в той час як на малюнку \(\PageIndex\) показані 14 решітки Браве. Важливо розрізняти характеристики кожної з окремих систем. Приклад матеріалу, який бере на себе кожну з решіток Браве, наведено в табл \(\PageIndex\) .

  Таблиця \(\PageIndex\) Геометричні характеристики семи кристалічних систем

  Системні	Осьові довжини і кути	Геометрія комірки одиниці
  кубічних	а = б = с, α = β = γ = 90°
  тетрагональні	а = б ≠ с, α = β = γ= 90°
  орторомбічний	a ≠ б ≠ с, α = β = γ= 90°
  ромбоедричний	а = б = с, α = β = γ ≠ 90°
  шестикутний	а = б ≠ с, α = β = 90°, γ = 120°
  моноклінний	a ≠ б ≠ с, α = γ = 90°, β ≠ 90°
  триклініка	a ≠ б ≠ c, α ≠ β ≠ γ

  Таблиця \(\PageIndex\) Приклади елементів і сполук, які приймають кожну з кристалічних систем.

  Кришталева система	Приклад
  триклініка	К 2 С 2 З 8
  моноклінний	АС 4 С 4, КНО 2
  ромбоедричний	Рт, Сб
  шестикутний	Zn, Co, Ніас
  орторомбічний	Га, Фе 3 С
  тетрагональні	В, ТіО 2
  кубічних	Ау, Сі, NaCl

  Кубічна решітка є найбільш симетричною з систем. Всі кути рівні 90°, а всі сторони однакової довжини (a = b = c). Для повного опису цієї системи потрібна лише довжина однієї зі сторін (а). Крім простої кубічної, кубічна решітка включає також кубічну і центровану кубічну кубічну (рис \(\PageIndex\) . Кубічний, орієнтований на тіло, є результатом присутності атома (або іона) в центрі куба, крім атомів (іонів), розташованих у вершині куба. Аналогічним чином кубічна, орієнтована на обличчя, вимагає, крім атомів (іонів), розташованих у вершині куба, присутності атомів (іонів) у центрі кожного з кубиків грані. Тетрагональна решітка має всі свої кути, рівні 90°, і має дві з трьох сторін однакової довжини (a = b). Система також включає в себе тетрагональний центр тіла (рис \(\PageIndex\) . В орторомбічній решітці всі кути дорівнюють 90°, а всі її сторони мають нерівну довжину. Систему потрібно лише описати трьома параметрами решітки. Ця система також включає в себе тіло-центрований орторомбічний, осново-центрований орторомбічний, і обличчя-центрований орторомбічний (рис \(\PageIndex\) . Ґратка, орієнтована на основу, має, крім атомів (іонів), розташованих у вершині орторомбічної решітки, атоми (іони), розташовані лише на двох протилежних гранях. Ромбоедрична решітка також відома як тригональна, і не має кутів, рівних 90°, але всі сторони мають однакову довжину (a = b = c), що вимагає лише одного параметра решітки, а всі три кути рівні (α = β = γ). Гексагональна кристалічна структура має два кути, рівні 90°, а інший кут (γsize 12 <>) дорівнює 120°. Щоб це сталося, дві сторони, що оточують кут 120°, повинні бути рівними (a = b), тоді як третя сторона (c) знаходиться під 90° до інших сторін і може бути будь-якої довжини. Моноклінна решітка не має сторін однакової довжини, але два кути рівні 90°, при цьому інший кут (зазвичай визначається як β) є чимось іншим, ніж 90°. Являє собою нахилену паралелограмную призму з прямокутними підставами. Ця система також включає в себе базово-центровану моноклініку (рис. \(\PageIndex\) ). У триклінічній решітці жодна зі сторін одиничної клітини не є рівною, і жоден з кутів всередині одиничної клітини не дорівнює 90°. Триклінічна решітка вибирається така, щоб всі внутрішні кути були або гострими, або тупими. Ця кристалічна система має найнижчу симетрію і повинна бути описана 3 параметрами решітки (a, b, і c) і 3 кутами (α, β і γ).

  Позиції атомів, напрямки кристалів та індекси Міллера

  Позиції атомів та кришталеві осі

  Структура кристала визначається відносно одиничної комірки. Оскільки весь кристал складається з повторюваних одиничних осередків, цього визначення достатньо для представлення всього кристала. Усередині одиничної комірки атомне розташування виражається за допомогою координат. Існує дві системи координат, які зазвичай використовуються, що може спричинити деяку плутанину. Обидва використовують кут одиничної клітини як своє походження. Перша, менш поширена система – це декартові або ортогональні координати (X, Y, Z). Вони зазвичай мають одиниці Ангстрем і відносяться до відстані в кожному напрямку між походженням клітини і атомом. Цими координатами можна маніпулювати таким же чином, використовуються дво- або тривимірні графіки. Тому дуже просто обчислити міжатомні відстані та кути, задані декартовими координатами атомів. На жаль, повторюваність кристала не може бути легко виражена за допомогою таких координат. Наприклад, розглянемо кубічну комірку розмірністю 3,52 Å. Зробіть вигляд, що ця комірка містить атом, який має координати (1.5, 2.1, 2.4). Тобто атом знаходиться на відстані 1,5 Å від початку в напрямку x (що збігається з віссю комірки a), 2.1 Å в y (що збігається з віссю комірки b) і 2.4 Å в z (що збігається з віссю клітинки c). У наступній одиничній комірці вздовж напрямку x буде еквівалентний атом, який матиме координати (1,5 + 3,52, 2.1, 2.4) або (5.02, 2.1, 2.4). Це був досить простий розрахунок, оскільки клітина має дуже високу симетрію і тому осі клітин, a, b і c, збігаються з декартовими осями, X, Y і Z. Однак розглянемо клітини нижньої симетрії, такі як триклінічні або моноклінні, в яких осі клітин не взаємно ортогональні. У таких випадках вираження повторюваного характеру кристала набагато складніше здійснити. Відповідно, атомні координати зазвичай виражаються через дробові координати, (x, y, z). Ця система координат збігається з осями осередків (a, b, c) і відноситься до положення атома через дріб уздовж кожної осі. Розглянемо атом в кубічній клітині, обговорюємо вище. Атом становив 1.5 Å у напрямку від походження. Оскільки вісь довжиною 3,52 Å, атом знаходиться (1,5/3,52) або 0,43 осі від початку. Аналогічно він становить (2,1/3,52) або 0,60 від осі b і (2,4/3,5) або 0,68 від осі c. Отже, дробові координати цього атома є (0,43, 0,60, 0,68). Координати еквівалентного атома в наступній комірці в напрямку a, однак, легко обчислюються, оскільки цей атом знаходиться просто на 1 одиницю осередку в а Таким чином, все, що потрібно зробити, це додати 1 до координати x: (1.43, 0.60, 0.68). Такі перетворення можуть виконуватися незалежно від форми одиничної осередку. Отже, дробові координати використовуються для збереження та маніпулювання кристалічною інформацією.

  Кришталеві напрямки

  Позначення окремих векторів всередині будь-якої заданої кристалічної решітки здійснюється за допомогою цілих множників параметра решітки точки, в якій вектор виходить з одиничної комірки. Вектор позначається позначенням [hkl], де h, k і l – взаємно точки, в якій вектор виходить з одиничної комірки. Виникнення всіх векторів приймається як [000]. Наприклад, напрямок вздовж осі a за цією схемою буде [100], оскільки це має компонент лише у напрямку a і жодної складової вздовж осьового напрямку b або c. Вектор по діагоналі уздовж грані, визначеної віссю a і b, буде [110], тоді як перехід від одного кута одиничної комірки до протилежного кута буде в напрямку [111]. \(\PageIndex\) На малюнку показані деякі приклади різних напрямків у клітинці одиниці. Позначення напрямку кристала складається з найнижчої комбінації цілих чисел і представляє одиничні відстані, а не фактичні відстані. Напрямок [222] ідентичний a [111], тому використовується [111]. Дроби не використовуються. Наприклад, вектор, який перехоплює центр верхньої грані одиничної комірки, має координати x = 1/2, y = 1/2, z = 1. Усі вони повинні бути інвертовані, щоб перетворити на найнижчу комбінацію цілих чисел (цілі числа); тобто [221] на рис \(\PageIndex\) . Нарешті, всі паралельні вектори мають однаковий напрямок кристалів, наприклад, чотири вертикальні краї комірки, показані на малюнку \(\PageIndex\) , мають напрямок кристала [hkl] = [001]. Малюнок \(\PageIndex\) Деякі загальні напрямки в кубічній одиничній комірці. Напрямки кристалів можуть бути згруповані в сім’ї. Щоб уникнути плутанини існує умовність у виборі дужок, що оточують три числа, щоб диференціювати напрямок кристала від сімейства напрямків. Для напрямку використовуються квадратні дужки [hkl] для позначення індивідуального напрямку. Кутові дужки < hkl > вказують на сімейство напрямків. Сімейство напрямків включає будь-які напрямки, еквівалентні по довжині і типам зустрічаються атомів. Наприклад, у кубічній решітці напрямки [100], [010] та [001] належать до сімейства площин, оскільки вони еквівалентні. Якби кубічну решітку повернули на 90°, напрямки a, b і c залишалися б нерозрізненими, і не було б способу сказати, на яких кристалографічних позиціях розташовані атоми, тому сімейство напрямків однакове. Однак у гексагональному кристалі це не так, тому [100] і [010] обидва були б напрямками, але напрямок [001] був би різним. Нарешті, негативні напрямки ідентифікуються смужкою над негативним числом замість знака мінус.

  Кришталеві літаки

  1. Площина, про яку йде мова, поміщається на одиничну комірку.
  2. Потім знаходять його перехоплення з кожною з кристалічних осей.
  3. Приймаються взаємні перехоплення.
  4. Вони множаться на скаляр, щоб застрахувати, що знаходиться в простому співвідношенні цілих чисел.

  Наприклад, грань решітки, яка не перетинає вісь y або z, буде (100), тоді як площина вздовж діагоналі тіла буде площиною (111). Ілюстрація цього поряд з (111) і (110) площинами наведена на рис \(\PageIndex\) .

  \(\PageIndex\) Приклади позначення індексів Міллера для кристалічних площин.

  Як і у випадку з напрямками кристалів, напрямки індексів Міллера можуть бути згруповані в сім’ї Окремі індекси Міллера наведені в дужках (hkl), а фігурні дужки розміщені навколо індексів сімейства площин. Наприклад, (001), (100) та (010) знаходяться в сімействі площин для кубічної решітки.

  Опис кристалічних структур

  Кристалічні структури можуть бути описані різними способами. Найпоширенішим способом є позначення розміру та форми одиничної клітини та положення атомів (або іонів) всередині клітини. Однак цієї інформації іноді недостатньо, щоб дозволити зрозуміти справжню структуру в трьох вимірах. Розгляд декількох одиничних клітин, розташування атомів відносно один одного, кількість інших атомів, з якими вони контактують, і відстані до сусідніх атомів часто забезпечать краще розуміння. Для опису розширених твердотільних структур доступний ряд методів. Найбільш застосовним щодо елементарного та складного напівпровідника, металів та більшості ізоляторів є близький підхід до упаковки.

  Закрити упаковані структури: шестикутна закрита упаковка та кубічна закрита упаковка

  Багато кристалічних структур можна описати, використовуючи концепцію тісної упаковки. Ця концепція вимагає, щоб атоми (іони) були розташовані так, щоб мати максимальну щільність. Для того, щоб зрозуміти тісну упаковку в трьох вимірах, слід розглянути найбільш ефективний спосіб для однакових розмірів сфер, щоб бути упаковані в двох вимірах.

  Найбільш ефективний спосіб упаковки однакових за розміром сфер у двох вимірах показаний на малюнку \(\PageIndex\) , на якому видно, що кожна сфера (темно-сіра затінена сфера) оточена шістьма іншими сферами і контактує з ними (світло-сірі сфери на рис \(\PageIndex\) . Слід зазначити, що контакт з шістьма іншими сферами максимально можливий – сфери однакового розміру, хоча можлива упаковка меншої щільності. Близько упаковані шари утворюються повторенням на нескінченний аркуш. У цих близьких упакованих шарах присутні три тісно упаковані ряди, показані пунктирними лініями на малюнку \(\PageIndex\) .

  Малюнок \(\PageIndex\) Схематичне зображення тісно упакованого шару рівних за розміром сфер. Близько упаковані рядки (напрямки) відображаються пунктирними лініями.

  Найефективніший спосіб для рівних розмірів сфер, щоб бути упаковані в три виміри є укладання близько упакованих шарів один на одного, щоб дати тісно упаковану структуру. Існує два простих способи, за допомогою яких це можна зробити, в результаті чого або шестикутна, або кубічна щільно упакована конструкція.

  Шестикутна Закрити Упакований

  Якщо два тісно упакованих шару A і B розміщені в контакті один з одним таким чином, щоб максимально збільшити щільність, то сфери шару В будуть спиратися в порожнині (вакансії) між трьома сферами в шарі А. Це продемонстровано на малюнку \(\PageIndex\) . Атоми другого шару, B (затінений світло-сірий), можуть займати одне з двох можливих положень (рис. \(\PageIndex\) a або b), але не обидва разом або суміш кожного. Якщо третій шар розміщений поверх шару B таким чином, щоб він точно покривав шар А, подальше розміщення шарів призведе до наступної послідовності. ABABAB. Це відомо як гексагональна тісна упаковка або hcp.

  Малюнок \(\PageIndex\) Схематичне зображення двох близьких упакованих шарів, розташованих у положеннях A (темно-сірий) та B (світло-сірий). Альтернативне укладання шару В показано в пунктах (а) і (b).

  Гексагональна тісно упакована комірка є похідною гексагональної гратчастої системи Браве (рис. \(\PageIndex\) З додаванням атома всередині одиничної комірки за координатами (1/3,2/3,1/2). Базальна площина одиничної осередку збігається з тісно упакованими шарами (рис \(\PageIndex\) . Іншими словами, щільно упакований шар становить сімейство кришталевих площин .

  \(\PageIndex\) Малюнок Схематична проекція базальної площини осередку hcp одиниці на тісні упаковані шари.

  «Фракція упаковки» в гексагональній тісно упакованій комірці становить 74,05%, тобто 74,05% від загального обсягу зайнята. Фракція або щільність упаковки отримують, припускаючи, що кожен атом є твердою сферою, що контактує зі своїми найближчими сусідами. Визначення фракції упаковки здійснюється шляхом обчислення кількості цілих сфер на одиницю осередку (2 в hcp), обсягу, зайнятого цими сферами, і порівняння із загальним обсягом одиничної осередку. Число дає уявлення про те, наскільки «відкрита» або заповнена структура. Для порівняння, фракція упаковки для кубічного кубічного (рис. \(\PageIndex\) ) становить 68%, а для алмазного кубічного (важлива напівпровідникова структура, яка буде описана далі) – 34%.

  Кубічний близько упакований: Кубічний по центру обличчя

  Аналогічно генерації гексагональної тісно упакованої структури укладають два тісно упакованих шару (рис. \(\PageIndex\) Однак третій шар (С) поміщають таким чином, щоб він точно не покривав шар А, сидячи в наборі жолобів в шарі В (рис. \(\PageIndex\) ), потім при повторенні Послідовність упаковки буде. ABCABCABC. Це відомо як кубічна тісна упаковка або ccp.

  Малюнок \(\PageIndex\) Схематичне зображення трьох тісно упакованих шарів у кубічному тісному упакованому розташуванні: A (темно-сірий), B (середній сірий) та C (світло-сірий).

  Одинична комірка кубічної тісно упакованої структури насправді є кубічною решіткою Браве, орієнтованої на обличчя. У решітці fcc тісно упаковані шари складають площини . Як і у випадку з гратчастою упаковкою hcp фракція в кубічній тісно упакованій (FCC) осередку становить 74,05%. Оскільки кубічна кубічна або fcc з центром обличчя частіше використовується в перевазі кубічного закритого упакованого (ccp) при описі структур, перший буде використаний у всьому цьому тексті.

  Номер координації

  Координаційне число атома або іона всередині розширеної структури визначається як кількість найближчих сусідніх атомів (іонів протилежного заряду), які контактують з ним. Трохи інше визначення часто використовується для атомів всередині окремих молекул: кількість донорських атомів, пов’язаних з центральним атомом або іоном. Однак ця відмінність є досить штучною, і обидва можуть бути використані.

  Координаційні числа атомів металів у молекулі або комплексі зазвичай 4, 5 та 6, але відомі всі значення від 2 до 9, і повідомлялося про кілька прикладів вищих координаційних чисел. На відміну від них, загальні координаційні числа в твердому стані – 3, 4, 6, 8 і 12. Наприклад, атом в центрі кубічної решітки, орієнтованої на тіло, має координаційне число 8, оскільки він стосується восьми атомів у кутах одиничної клітини, тоді як атом у простій кубічній структурі мав би координаційне число 6. Як у решітках fcc, так і в hcp кожен з атомів має координаційне число 12.

  Восьмигранні і Тетраедричні Вакансії

  Як було сказано вище, фракція упаковки як в FCC, так і в HCP клітині становить 74,05%, залишаючи 25,95% обсягу незаповненим. Незаповнені ділянки решітки (міжвузли) між атомами в клітці називаються інтерстиціальними ділянками або вакансіями. Форма і відносний розмір цих ділянок мають важливе значення при контролі положення додаткових атомів. Як в FCC, так і в hcp клітині більша частина простору в цих атомах знаходиться в межах двох різних сайтів, відомих як октаедричні сайти і тетраедричні сайти. Різниця між ними полягає в їх «координаційному номері», або кількості атомів, що оточують кожну ділянку. Тетраедричні ділянки (вакансії) оточені чотирма атомами, розташованими по кутах тетраедра. Аналогічно, октаедричні ділянки оточені шістьма атомами, які складають верхівки октаедра. Для даної тісно упакованої решітки октаедрична вакансія буде більше чотиригранної вакансії.

  У межах грані центрованої кубічної решітки вісім чотиригранних ділянок розташовані всередині комірки, за загальною дробовою координатою (n/4, n/4, n/4), де n = 1 або 3, наприклад, (1/4,1/4,1/4), (1/4,1/4,3/4) і т.д. октаедричні ділянки розташовані в центрі одиничної клітини (1/2,1/2,1/2), а також на кожному з краю комірки, наприклад, (1/2,0,0). У гексагональній тісно упакованій системі чотиригранні ділянки знаходяться в (0,0,3/8) і (1/3,2/3,7/8), а октаедричні ділянки знаходяться в (1/3,1/3,1/4) і всі симетрії еквівалентні позиції.

  Важливі типи структури

  Більшість кристалічних матеріалів не мають структури, яка вписується в один атом на ділянку простої решітки Браве. Знайдено ряд інших важливих кристалічних структур, однак лише деякі з цих кристалічних структур є тими, які трапляються для елементарних та складних напівпровідників, і більшість з них походять від решіток fcc або hcp. Кожен структурний тип, як правило, визначається архетипом, матеріалом (часто природним мінералом), який має відповідну структуру і з яким пов’язані всі подібні матеріали. Що стосується зазвичай використовуваних елементарних та складних напівпровідників, важливими структурами є алмаз, цинкова суміш, Вурцит та меншою мірою халькопірит. Однак кам’яна сіль, β-олово, кіновар та хлорид цезію спостерігаються як фази високого тиску або високої температури і тому також обговорюються. Нижче наведено короткий виклад цих структур. Детально про весь спектр твердотільних структур наведено в інших місцях.

  Діамант Кубічний

  Алмазна кубічна структура складається з двох взаємопроникаючих гранецентричних кубічних решіток, з одним зміщенням на 1/4 куба по діагоналі куба. Він також може бути описаний як грань центрованої кубічної решітки, в якій половина чотиригранних ділянок заповнена, тоді як всі восьмигранні ділянки залишаються вакантними. Клітина кубічної одиниці діаманта показана на малюнку \(\PageIndex\) . Кожен з атомів (наприклад, C) має чотири координати, і найкоротша міжатомна відстань (C-C) може бути визначена з параметру одиничної комірки (a).

  \[ C-C\ =\ a \frac > \approx \ 0.422 a \label \]

  Малюнок \(\PageIndex\) Одиниця клітинної структури алмазної кубічної решітки, що показує дві взаємопроникаючі гранічно-центровані кубічні решітки.

  Цинк Blende

  Це бінарна фаза (ME) і названа на честь її архетипу, поширеної мінеральної форми сульфіду цинку (ZnS). Як і у випадку з алмазною решіткою, цинкова суміш складається з двох взаємопроникаючих решіток FCC. Однак в цинковій купажі одна решітка складається з одного з типів атомів (Zn в ZnS), а інша решітка – другого типу атома (S в ZnS). Він також може бути описаний як грань центрованої кубічної решітки атомів S, в якій половина чотиригранних ділянок заповнена атомами Zn. Всі атоми в структурі змішування цинку є 4-координатними. Осередок блоку цинкової бленди показаний на малюнку \(\PageIndex\) . Ряд міжатомних відстаней може бути розрахований для будь-якого матеріалу з одиничною коміркою змішаного цинку за допомогою параметра решітки (a).

  \[ Zn-S\ =\ a \frac > \approx \ 0.422 a \label \]

  Малюнок \(\PageIndex\) Одиниця клітинної структури решітки цинкової суміші (ZnS). Атоми цинку показані зеленим кольором (малі), атоми сірки показані червоним (великим), а пунктирні лінії показують одиничну клітинку.

  Халькопірит

  Мінерал халькопірит CuFeS2 є архетипом цієї структури. Структура є тетрагональною (a = b ≠ c, α = β = γ = 90°, і по суті є надрешіткою на основі цинкової суміші. Таким чином, найпростіше уявити, що халькопіритова решітка складається з решітки атомів сірки, в якій чотиригранні ділянки заповнені шарами. FeCuCuFe. і т.д. (рис \(\PageIndex\) . У такій ідеалізованій структурі c = 2a, однак, це стосується не всіх матеріалів з халькопіритними структурами.

  Малюнок \(\PageIndex\) Одиниця клітинної структури халькопіритової решітки. Атоми міді показані синім кольором, атоми заліза показані зеленим кольором, а атоми сірки – жовтим кольором. Пунктирними лініями показано клітинку одиниці.

  Кам’яна сіль

  Як випливає з назви, архетипною структурою кам’яної солі є NaCl (кухонна сіль). Спільно зі структурою цинкової суміші кам’яна сіль складається з двох взаємопроникаючих граноцентричних кубічних решіток. Однак друга решітка зміщена на 1/2а уздовж осі комірки одиниці. Він також може бути описаний як кубічна решітка, в якій заповнені всі восьмигранні ділянки, в той час як всі чотиригранні ділянки залишаються вакантними, і, таким чином, кожен з атомів у структурі кам’яної солі є 6-координатними. Осередок кам’яної солі показаний на малюнку \(\PageIndex\) . Ряд міжатомних відстаней може бути розрахований для будь-якого матеріалу зі структурою кам’яної солі за допомогою параметра решітки (а).

  Малюнок \(\PageIndex\) Одиниця клітинної структури решітки кам’яної солі. Іони натрію показані фіолетовим кольором (малі сфери), а хлоридні іони показані червоним кольором (великі сфери).

  Кінобар

  Кінавар, названий на честь архетипу сульфіду ртуті, HgS, являє собою спотворену структуру кам’яної солі, в якій отримана клітина є ромбоедричною (тригональною), причому кожен атом має координаційне число шість.

  Вурцит

  Це гексагональна форма сульфіду цинку. Він ідентичний за кількістю і типами атомів, але побудований з двох взаємопроникаючих решіток hcp на відміну від решіток fcc в цинковій бленді. Як і у випадку з цинковою сумішшю, всі атоми в структурі wurtzite є 4-координатними. Осередок одиниці вюрциту показана на малюнку \(\PageIndex\) . Кількість міжатомних відстаней може бути розрахована для будь-якого матеріалу з коміркою Вюрциту за допомогою параметра ґратки (a).

  \[ Zn-S\ =\ a \sqrt \ =\ 0.612\ a\ = \frac \ =\ 0.375\ c \label \]

  \[ Zn- Zn \ =\ S-S\ =\ a\ =\ 1.632\ c \label \]

  Однак слід зазначити, що ці формули не обов’язково застосовуються, коли співвідношення a/c відрізняється від ідеального значення 1.632.

  Малюнок \(\PageIndex\) Одиниця клітинної структури wurtzite решітки. Атоми цинку показані зеленим кольором (малі сфери), атоми сірки показані червоним кольором (великі сфери), а пунктирні лінії показують одиничну клітинку.

  Хлорид цезію

  Структура хлориду цезію зустрічається в матеріалах з великими катіонами і відносно невеликими аніонами. Він має просту (примітивну) кубічну осередок (рис. \(\PageIndex\) ) з хлоридним іоном по кутах куба і іоном цезію в центрі тіла. Координаційні числа як Cs+, так і Cl-, при цьому внутрішні атомні відстані визначаються від постійної решітки комірки (a).

  \[ Cs-Cl\ =\ \frac > \approx 0.866a \label \]

  β-Tin

  Алотроп олова кімнатної температури – це β-олово або біле олово. Він має тетрагональну структуру, в якій кожен атом олова має чотирьох найближчих сусідів (Sn-Sn = 3.016 Å), розташованих у дуже сплющеному тетраедрі, і двох наступних найближчих сусідів (Sn-Sn = 3,175 Å). Загальна структура β-олова складається з сплавлених шестикутників, кожен з яких пов’язаний зі своїм сусідом за допомогою чотиричленного кільця Sn ₄.

  Дефекти кристалічних твердих речовин

  До цього моменту ми займалися лише ідеальними структурами для кристалічних твердих тіл, в яких кожен атом займає визначену точку в кристалічній решітці. На жаль, дефекти зазвичай існують в рівновазі між кристалічною решіткою і її середовищем. Ці дефекти бувають двох загальних типів: точкові дефекти і розширені дефекти. Як випливає з їх назви, точкові дефекти пов’язані з ділянкою монокристалічної решітки, тоді як розширені дефекти виникають у більшому діапазоні.

  Точкові дефекти: «Занадто багато або занадто мало» або «Просто неправильно»

  Точкові дефекти істотно впливають на властивості напівпровідника, тому важливо розуміти класи точкових дефектів і характеристики кожного типу. Малюнок \(\PageIndex\) узагальнює різні класи нативних точкових дефектів, однак їх можна розділити на два загальні класи; дефекти з неправильною кількістю атомів (дефіцит або надлишок) та дефекти, де ідентичність атомів неправильна.

  Малюнок \(\PageIndex\) Точкові дефекти в кристалічній решітці.

  Інтерстиціальна домішка

  Інтерстиціальна домішка виникає при розташуванні зайвого атома в місці решітки, який повинен бути вакантним в ідеальній структурі (рис. \(\PageIndex\) Б) .Так як всі сусідні ділянки решітки заповнені, додатковий атом повинен буде втиснутися в межтканинную ділянку, в результаті чого відбувається спотворення решітки. і зміна локальної електронної поведінки структури. Малі атоми, такі як вуглець, воліють займати ці інтерстиціальні ділянки. Інтерстиціальні домішки легко розсіюються через решітку за допомогою інтерстиціальної дифузії, що може призвести до зміни властивостей матеріалу в залежності від часу. Домішки кисню в кремнію, як правило, розташовані як міжклітинні.

  Вакансії

  Зворотне значення інтерстиціальної домішки – це коли в певній області решітки не вистачає атомів. Вони називаються вакансіями. Вакансії існують в будь-якому матеріалі вище абсолютного нуля і збільшення концентрації з температурою. У випадку зі складними напівпровідниками вакансіями можуть бути або катіонні вакансії (рис. в \(\PageIndex\) ), або аніонні вакансії (рис. \(\PageIndex\) d), в залежності від того, якого типу атома «відсутні».

  Заміна

  Заміна різних атомів в нормальну структуру решітки є загальною і використовується для зміни електронних властивостей як складних, так і елементних напівпровідників. Будь-який домішковий елемент, який закладений під час росту кристалів, може займати місце решітки. Залежно від домішки дефекти заміщення можуть сильно спотворити решітку і/або змінити електронну структуру. В цілому катіони будуть намагатися займати ділянки катіонної решітки (рис. \(\PageIndex\) е), а аніон буде займати ділянку аніонів (рис. \(\PageIndex\) f). Наприклад, домішка цинку в GaAs займатиме ділянку галію, якщо це можливо, тоді як атоми сірки, селену та телуру спробують замінити миш’як. Деякі домішки займатимуть будь-який сайт без розбору, наприклад, Si та Sn займають як Ga, так і As сайти в GaAs.

  Антисайтові дефекти

  Антисайтові дефекти є особливою формою дефекту заміщення і є унікальними для складних напівпровідників. Антисайтовий дефект виникає, коли катіон недоречно розміщений на сайті аніонної решітки або навпаки (рис. \(\PageIndex\) g та h). Залежно від розташування вони позначаються як або антисайтові дефекти АВ, або дефекти антисайту БА. Наприклад, якщо атом миш’яку знаходиться на місці решітки галію, дефект буде дефектом AsgA. Антисайтові дефекти припускають підгонку в ділянку решітки атомів іншого розміру, ніж решта решітки, і тому це часто призводить до локалізованого спотворення решітки. Крім того, катіони та аніони матимуть різну кількість електронів у своїх валентних оболонках, тому ця заміна змінить локальну концентрацію електронів та електронні властивості цієї області напівпровідника.

  Розширені дефекти: дислокації в кристалічній решітці

  Розширені дефекти можуть створюватися або під час росту кристалів, або як наслідок напруги в кристалічній решітці. Пластична деформація кристалічних твердих тіл відбувається не так, що всі зв’язки вздовж площини розриваються і реформуються одночасно. Замість цього деформація відбувається через дислокацію в кристалічній решітці. На малюнку показано схематичне зображення дислокації в кристалічній решітці. Дві особливості цього виду дислокації – наявність додаткової кристалічної площини, і великої порожнечі у дислокаційного ядра. Домішки мають властивість відокремлюватися до ядра дислокації, щоб зняти напругу від їх присутності.

  Малюнок \(\PageIndex\) дислокації в кристалічній решітці.

  Епітаксія

  Епітаксія, являє собою транслітерацію двох грецьких слів epi, що означають «на», і taxis, що означає «впорядкований». Що стосується зростання кристалів, то це стосується процесу вирощування тонких кристалічних шарів на кристалічній підкладці. При епітаксіальному зростанні спостерігається точна орієнтація кристала плівки по відношенню до підкладки. Зростання епітаксійних плівок може здійснюватися низкою методів, включаючи молекулярно-променеву епітаксію, атомно-шарову епітаксію та хімічне осадження пари, всі з яких будуть описані пізніше.

  Епітаксія того ж матеріалу, такого як арсенідна плівка галію на підкладці арсеніду галію, називається гомоепітаксією, тоді як епітаксія, де плівка та матеріал підкладки відрізняються, називається гетероепітаксією. Зрозуміло, що в гомоепітаксії підкладка та плівка матимуть однакову структуру, однак при гетероепітаксії важливо використовувати там, де це можливо, підкладку з однаковою структурою та подібними параметрами решітки. Наприклад, селенід цинку (цинкова бленда, а = 5,668 Å) легко вирощується на арсеніді галію (цинкова бленда, a = 5,653 Å). Крім того, епітаксійний ріст кристалів може відбуватися там, де існує проста залежність між структурами підкладки та кристалічного шару, наприклад, спостерігається між Al2O3 (100) на Si (100). Який би маршрут не був обраний, потрібна близька відповідність параметрів решітки, інакше деформації, викликані невідповідністю решітки, призводять до спотворення плівки і утворення дислокацій. Якщо невідповідність значна, епітаксійний ріст не є енергетично сприятливим, що призводить до вирощування текстурованої плівки або полікристалічної нетекстурованої плівки. Як правило, епітаксія може бути досягнута, якщо параметри решітки двох матеріалів знаходяться в межах приблизно 5% один від одного. Для якісної епітаксії це повинно бути менше 1%. Чим більше невідповідність, тим більше деформація в плівці. У міру того, як плівка стає товщі і товщі, вона буде намагатися зняти напругу в плівці, яка може включати втрату епітаксії зростання вивихів. Важливо відзначити, що напрямки плівки повинні бути паралельні напрямку основи. У деяких випадках, таких як Fe на MgO, напрямок [111] паралельно підкладці [100]. Епітаксійна залежність задається наданням спочатку площини в плівці, яка паралельна підкладці [100].

  Recommended articles

  1. Article type Section or Page License CC BY License Version 4.0 Show Page TOC No on Page
  2. Tags
     1. authorname:abarron
     2. Bravais lattices
     3. crystallography
     4. dislocation
     5. miller indicies
     6. source@http://cnx.org/contents/[email protected]
     7. source[translate]-chem-55904