Визначення та формули для того, як визначити, чи ряд збігається чи розходиться за допомогою тесту. Збіжні/розбіжні ряди: Ряд ∑ n = 1 ∞ a n збігається, якщо межа lim k → ∞ ∑ n = 1 k a n існує і є дійсним числом; інакше ряд ∑ n = 1 ∞ a n є розбіжним.
Якщо limn→∞an lim n → ∞ існує і є скінченним, ми говоримо, що послідовність збіжна. Якщо limn→∞an lim n → ∞ не існує або є нескінченним, ми говоримо, що послідовність розбіжна.
Ми говоримо, що послідовність {an} збігається (або є збіжним або має межу), якщо воно збігається до деякого числа a. Послідовність розбіжна (або є розбіжною), якщо вона не збігається до жодного числа. n + 1 n = 1. (an − a) = 0 і an → a при n → ∞.
Резюме. Конвергентне мислення фокусується на пошуку одного чітко визначеного рішення проблеми. Дивергентне мислення є протилежністю конвергентного мислення та передбачає більше творчості.
Усе зводиться до двох кроків: Знайдіть формулу для n-го члена, або an, послідовності. Знайдіть межу цієї формули, коли n наближається до нескінченності. Якщо межа існує, послідовність є збіжною.
Коли межа ряду наближається до дійсного числа (тобто межа існує), він демонструє конвергентну поведінку. У результаті можна оцінити наближення для даного ряду. Однак, якщо обмеження не існує або дорівнює нескінченності, цей ряд демонструє різну поведінку.